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Bewegungen stellst du in Diagrammen dar. Du musst das Zeit-Ort-Diagramm und das Zeit-Geschwindigkeits-Diagramm exakt unterscheiden. Das ist die häufigste Fehlerquelle in der Schulaufgabe.
Dieses Diagramm zeigt dir den Ort. Es beantwortet die Frage: Wo befindet sich der Körper zu einer bestimmten Zeit? Die waagerechte Achse ist die Zeit t in Sekunden (s). Die senkrechte Achse ist der Ort x in Metern (m).
Ist der Graph eine gerade Linie, bewegt sich der Körper mit konstanter Geschwindigkeit. Er beschleunigt nicht und bremst nicht. Die Steigung dieser Geraden entspricht der Geschwindigkeit. Je steiler die Gerade, desto schneller ist der Körper.
Dieses Diagramm zeigt dir das Tempo. Es beantwortet die Frage: Wie schnell fährt das Auto zu einer bestimmten Zeit? Ist der Graph im t-x-Diagramm eine schräge Gerade (konstantes Tempo), verläuft der Graph im t-v-Diagramm exakt waagerecht (parallel zur Zeitachse). Fährt der Körper rückwärts, liegt die waagerechte Linie im t-v-Diagramm im negativen Bereich unterhalb der Zeitachse.
Ein Auto startet bei t=0s an der Position x=15m. Nach 8 Sekunden ist es an der Position x=55m. Berechne die Geschwindigkeit.
v = x2 - x1t2 - t1 = 55m - 15m8s - 0s = 40m8s = 5 m/s.
Ein Radfahrer fährt konstant mit v = 6 m/s. Wie weit fährt er in 12 Sekunden?
Formel umstellen: v = Δx / Δt => Δx = v · Δt
Δx = 6 m/s · 12 s = 72 m.
Ein Zug fährt mit konstanten 25 m/s. Wie lange braucht er für eine Strecke von 400 m?
Formel umstellen: v = Δx / Δt => Δt = Δx / v
Δt = 400 m / 25 m/s = 16 s.
Zwei Geraden kreuzen sich im t-x-Diagramm exakt bei t=5s und x=30m. Was bedeutet das?
Woran erkennst du im t-x-Diagramm, dass ein Körper den Rückwärtsgang eingelegt hat und zum Startpunkt zurückfährt?
Woran erkennst du genau dieselbe Rückwärts-Bewegung im t-v-Diagramm?
Geschwindigkeit zeichnest du als Vektorpfeil v. Er besitzt drei Eigenschaften. Der Angriffspunkt ist der Startpunkt des Pfeils. Setze ihn genau in den Schwerpunkt des Körpers. Die Richtung ist die Pfeilspitze. Sie zeigt exakt in die Bewegungsrichtung. Die Pfeillänge steht für den Betrag (das Tempo). Du nutzt hierfür einen vorgegebenen Maßstab.
Ein Auto fährt mit v = 120 km/h. Der Maßstab lautet: 1 cm entspricht 15 km/h. Wie lang musst du den Vektorpfeil zeichnen?
Rechnung: 120 km/h / 15 km/h = 8 cm. Du zeichnest einen exakt 8 cm langen Pfeil.
In einer Skizze ist der Geschwindigkeitsvektor eines Flugzeugs 6,5 cm lang. Der Maßstab ist 1 cm = 40 m/s. Wie schnell fliegt das Flugzeug?
Rechnung: 6,5 cm · 40 m/s = 260 m/s.
Welche drei Eigenschaften definieren einen Vektorpfeil für die Geschwindigkeit vollständig?
Der Impuls p beschreibt die Wucht eines Körpers. Je schwerer und schneller etwas ist, desto größer ist sein Impuls.
Beim eindimensionalen Impuls bewegen sich Körper auf einer geraden Strecke. Wähle zwingend eine positive Richtung. Bewegt sich ein Körper entgegen dieser Richtung, erhält seine Geschwindigkeit in der Rechnung ein Minuszeichen. Beim zweidimensionalen Impuls stoßen Körper schräg zusammen. Addiere die Impulse zeichnerisch per Pfeiladdition. Hänge den Startpunkt des zweiten Pfeils an die Spitze des ersten Pfeils. Der resultierende Gesamtimpuls verläuft vom ersten Startpunkt zur letzten Spitze.
Berechne den Impuls eines LKWs (m = 12.000 kg), der mit 15 m/s fährt.
p = m · v
p = 12.000 kg · 15 m/s = 180.000 Ns.
Eine Kugel hat einen Impuls von 45 Ns und rollt mit 1,5 m/s. Wie schwer ist die Kugel?
Formel umstellen: p = m · v => m = p / v
m = 45 Ns / 1,5 m/s = 30 kg.
Ein Waggon (m = 800 kg) hat einen Impuls von 2400 Ns. Wie schnell ist er?
Formel umstellen: p = m · v => v = p / m
v = 2400 Ns / 800 kg = 3 m/s.
Zwei Autos fahren hintereinander nach rechts (rechts ist positiv). Auto A: m=1000kg, v=20m/s. Auto B: m=1200kg, v=15m/s. Berechne den Gesamtimpuls.
pA = 1000 kg · 20 m/s = 20.000 Ns
pB = 1200 kg · 15 m/s = 18.000 Ns
pges = 20.000 + 18.000 = 38.000 Ns.
Zwei Autos fahren frontal aufeinander zu. Auto A fährt nach rechts (positiv) mit m=1000kg, v=20m/s. Auto B fährt nach links mit m=1500kg, v=10m/s. Berechne den Gesamtimpuls.
pA = 1000 kg · 20 m/s = 20.000 Ns
Achtung, Auto B fährt in die negative Richtung! v = -10 m/s.
pB = 1500 kg · (-10 m/s) = -15.000 Ns
pges = 20.000 Ns + (-15.000 Ns) = 5.000 Ns.
Zwei Billardkugeln stoßen schräg zusammen. Wie ermittelst du den Gesamtimpuls?
In einem geschlossenen System bleibt der Gesamtimpuls immer erhalten. Für die Bewegungsenergie (kinetische Energie) gilt folgende Formel:
Bei einem elastischen Stoß geht keine Bewegungsenergie verloren. Die Energie vor dem Stoß ist exakt so groß wie nach dem Stoß (Beispiel: harte Billardkugeln). Bei einem inelastischen Stoß wandelt sich ein Teil der Bewegungsenergie in Wärme oder Verformung um. Nach dem Stoß hast du weniger kinetische Energie als vorher. Bleiben die Körper nach dem Stoß zusammen und bewegen sich mit einer gemeinsamen Geschwindigkeit weiter, nennt man dies einen vollkommen inelastischen Stoß.
Ein Waggon A (10.000 kg) rollt mit 5 m/s nach rechts auf einen Waggon B (15.000 kg), der mit 2 m/s nach rechts rollt. Sie kuppeln ein. Wie schnell rollen sie gemeinsam weiter?
1. Gesamtimpuls vorher: pges = (10.000 · 5) + (15.000 · 2) = 50.000 + 30.000 = 80.000 Ns.
2. Impulserhaltung anwenden: Gesamtmasse ist jetzt mges = 10.000 + 15.000 = 25.000 kg.
3. Geschwindigkeit nachher: v = pges / mges = 80.000 / 25.000 = 3,2 m/s.
Ein Auto A (1200 kg) fährt mit 15 m/s nach rechts. Ein Auto B (1000 kg) fährt mit 18 m/s nach links. Sie stoßen frontal zusammen und verhaken sich. In welche Richtung rutschen sie weiter?
1. Gesamtimpuls vorher (Achtung Minus!): pges = (1200 · 15) + (1000 · -18) = 18.000 - 18.000 = 0 Ns.
2. Gesamtimpuls ist 0. Gesamtmasse ist 2200 kg.
3. v = 0 / 2200 = 0 m/s. Sie bleiben exakt stehen.
Berechne die kinetische Energie eines Autos (m = 1500 kg), das mit v = 20 m/s fährt.
Ekin = 0,5 · 1500 · (20)2 = 750 · 400 = 300.000 Joule (J).
Vor einem Stoß haben zwei Körper zusammen eine Energie von 500 J. Nach dem Stoß berechnest du eine gemeinsame Energie von 300 J. War der Stoß elastisch oder inelastisch?
Vorher: 500 J. Nachher: 300 J. 500 J > 300 J. Energie wurde umgewandelt. Es war ein inelastischer Stoß.
Ein System hat vor dem Stoß 800 J. Nach dem inelastischen Stoß sind noch 200 J übrig. Wie viel Prozent der Bewegungsenergie ging verloren?
1. Verlust berechnen: 800 J - 200 J = 600 J verloren.
2. Prozent berechnen: (Verlust / Startwert) · 100.
(600 / 800) · 100 = 0,75 · 100 = 75 % der Energie wurden umgewandelt.
Bewegst du einen Magneten in einer Spule, ändert sich das Magnetfeld im Inneren. Dieses sich ändernde Magnetfeld zwingt die Elektronen im Draht zur Bewegung. Eine elektrische Spannung wird induziert. Liegt der Magnet ruhig in der Spule, wird keine Spannung induziert.
Er besteht aus einer Primärspule und einer Sekundärspule auf einem gemeinsamen Eisenkern. Er wandelt Wechselspannungen um. Die anliegende Wechselspannung erzeugt ein sich ständig änderndes Magnetfeld. Der Eisenkern leitet dieses Magnetfeld. Das sich ändernde Magnetfeld induziert in der Sekundärspule eine Spannung.
Sie bremst Züge verschleißfrei ab. Eine Metallscheibe dreht sich durch das Feld eines starken Elektromagneten. Im Metall der Scheibe entstehen durch Induktion kreisförmige Ströme (Wirbelströme). Diese Wirbelströme erzeugen wiederum ein eigenes Magnetfeld. Nach der Lenzschen Regel ist dieses Magnetfeld so gerichtet, dass es seiner Ursache (der Drehbewegung) entgegenwirkt. Die Scheibe wird gebremst.
Was muss zwingend passieren, damit in einer Spule eine elektrische Spannung induziert wird?
Warum funktioniert ein Transformator nicht an einer Gleichstrom-Batterie?
Primärspule: np = 500, Up = 230 V. Sekundärspule: ns = 50. Berechne Us.
Umstellen: Us = (Up · ns) / np
Us = (230 V · 50) / 500 = 11500 / 500 = 23 V.
Ein Trafo soll 230 V in 12 V umwandeln. Die Sekundärspule hat 60 Windungen. Wie viele Windungen braucht die Primärspule?
Umstellen: np = (Up · ns) / Us
np = (230 V · 60) / 12 V = 13800 / 12 = 1150 Windungen.
Der Trafo nimmt primär Pzu = 200 W Leistung auf. An der Sekundärspule wird Pab = 170 W gemessen. Berechne den Wirkungsgrad η.
Wirkungsgrad η = Pab / Pzu = 170 W / 200 W = 0,85. Das entspricht 85 %.
Erkläre den letzten Schritt der Wirbelstrombremse: Warum bremst die Scheibe überhaupt ab?